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什么是期权定价的BS公式?

2023-08-11 11:18:22 来源:上甲数据 分享到:

期权定价的BS公式是指由Black-Scholes模型提出的期权定价公式,它是一种用于计算欧式期权价格的数学模型。BS公式的全称是Black-Scholes-Merton公式,它是由费希尔·布莱克(Fischer Black)、默顿·斯科尔斯(Myron Scholes)和罗伯特·默顿(Robert Merton)在1973年独立提出的。

BS公式的基本形式如下:

C=St​N(d1​)−Xe−r(T−t)N(d2​)


(资料图片仅供参考)

P=Xe−r(T−t)N(−d2​)−St​N(−d1​)

其中:

St​:当前标的资产(如股票)价格。

X:期权的行权价格。

T:期权的到期日。

t:当前时间。

r:无风险利率。

N(⋅):标准正态分布的累积分布函数。

d1​ 和 d2​ 是计算中间变量,分别为:

其中,σ 是标的资产的波动率(年化波动率)。

BS公式的前提假设了市场是有效的,标的资产的价格服从几何布朗运动,并且不存在交易成本、无风险利率是恒定的等。这个公式在金融领域被广泛应用,为期权交易提供了重要的理论基础。

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